若a∈[∏/2，∏]，则√（1+cosa）=__,√(1-sina)=

1+cosa=1+2cos²(a/2)-1=2cos²(a/2)
a∈[∏/2，∏]，
所以a/2∈[∏/4，∏/2]
cos(a/2)>0
所以
√（1+cosa）=√2*cos(a/2)

1-sina
=sin²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)
=[sin(a/2)-cos(a/2)]²
a/2∈[∏/4，∏/2]
sin(a/2)>cos(a/2)
√(1-sina)=sin(a/2)-cos(a/2)

√（1+cosa）=√[1+2(cosa/2/2)^2-1]
=√2(cosa)^2=(绝对值cosa）*√2
因a∈[∏/2，∏]，
故cosa/2>=0
故√（1+cosa）=√2cosa/2
因a∈[∏/2，∏]
故0=<sina<=1
故0=<1-sina<=1

√(1-sina)=1-sina